FISICA MODERNA

FÍSICA MODERNA

A finales del siglo XIX se creía que gran parte de los problemas de la física ya estaban resueltos, puesto que existían teorías adecuadas y un alto grado de or­denamiento científico e intelectual. Las leyes de Newton para la dinámica y las ecuaciones de Maxwell para los fenómenos electromagnéticos permitían explicar satisfactoriamente todos los fenómenos conocidos.

Sin embargo, el cambio de siglo presentó fuertes modificaciones en la concepción de la naturaleza, entendida hasta entonces como un conjunto regular y orde­nado, situado en coordenadas espaciales y temporales inalterables. La revolución tecnológica de la época llevó al ser humano a centrar su atención en un campo inexplorado: el mundo microscópico.

Las nuevas concepciones remplazaron las teorías de la física clásica. Los cambios en las concepciones del espacio y el tiempo modificaron sustancialmente la forma de ver el universo; el desarrollo de la física atómica y nuclear ocasionó drásticos cambios en el desarrollo tecnológico e histórico del mundo, generando modelos cada vez más elaborados de los fenómenos naturales.

En esta unidad estudiaremos la estructura atómica, los procesos que ocurren en el interior del núcleo atómico y sus aplicaciones en nuestra vida. Además, revisa­remos los principales descubrimientos que revolucionaron la física clásica dando origen a los grandes avances en el conocimiento científico que caracteriza la física contemporánea.

“LOS COMPUTADORES CUÁNTICOS PONEN EN JAQUE LA ECONOMÍA, LA POLÍTICA Y LA SEGURIDAD”

El físico español, al frente del único grupo en el sur de Europa que intenta construir un computador cuántico, explica el anuncio sobre “supremacía cuántica” de Google y la NASA.

Derecha: el computador cuántico de IBM, bautizado Q System One, fue exhibido en Las Vegas en enero de 2019. / Izquierda: José Ignacio Latorre dirige el único grupo en el sur de Europa que está intentando construir un computador cuántico.Gertty Images y Cortesía

José Ignacio Latorre es como un aviador en la época en que apenas se estaban inventando los aviones. Dirige el único grupo en el sur de Europa que está intentando construir un computador cuántico: máquinas que, apoyadas en las leyes del mundo de los átomos, prometen cambiar para siempre todo nuestro universo tecnológico, llevando la capacidad de cálculo a cifras casi impensables.

Latorre obtuvo su doctorado en Física de partículas en la Universidad de Barcelona y más adelante fue becario Fulbright en el MIT (EE. UU.). Completó un posdoctorado en el Instituto Niels Bohr, de Copenhague, y es profesor titular en la Universidad de Barcelona en Física teórica.

Hace exactamente un mes Google y la NASA anunciaron que habían logrado que un procesador cuántico realizara un cálculo en tres minutos y veinte segundos que le tomaría unos 10.000 años a la supercomputadora más avanzada de hoy, conocida como Summit. En esta entrevista Latorre ofrece su perspectiva sobre la importancia del anuncio y la carrera “cuántica” que se desató en el mundo.

La noticia de Google-NASA ha creado mucha expectativa, pero también aparecieron críticas y cuestionamientos sobre su veracidad.

Es una noticia muy importante que esperábamos hace como tres años. Significa que lograron un cálculo que mantiene lo que se llama coherencia cuántica durante un tiempo suficiente y con un número de cúbits suficiente como para que no sea reproducible por un ordenador clásico. Esto es un resultado admirable desde el punto de vista técnico, porque no es nada fácil tener 53 cúbits. Recuerda que 50 cúbits en un computador clásico requieren 2 a la 50 registros complejos. Eso equivale a más de 300 terabytes. Es una barbaridad. Y además procesarlos todos. La mecánica cuántica opera en paralelo. La física clásica no es en paralelo. Por eso no hay posibilidad de hacer eso con un ordenador clásico. Google había dicho que estaba buscando esa supremacía cuántica. La verdad es que se iba retrasando, pero finalmente lo han logrado de una forma muy correcta y muy impresionante.

Las críticas —que no son críticas, son solo un matiz— dicen es que el cálculo que se ha hecho es inútil. Es un cálculo que no ha calculado nada específico. Lo que han hecho es un circuito que da un resultado aleatorio, pero que sabemos que tiene propiedades cuánticas. Cuando se intenta eso con métodos clásicos no se logra. La crítica es que el cálculo no tiene utilidad intrínseca para los humanos. Imagínate que quieres construir un coche muy potente. Estás en tu garaje y por primera vez te funciona el motor. ¿Has podido ir a algún sitio con tu coche? No. Pero has logrado hacer el motor potente. Necesitas todavía más potencia para hacer problemas útiles, pero has logrado un motor muy serio. Los ordenadores clásicos se construyen con la tecnología que llamamos de semiconductores. Es la física de semiconductores. Es hacer transistores. Y el orden de magnitud de los transistores en un teléfono —que es un ordenador— es de unos 10.000 millones. Eso permite hacer una cantidad de cálculo tremendísima. Para construir un ordenador cuántico hay que llevarlo a un régimen donde las leyes de la física cuántica sean las que controlen a la naturaleza. Para lograr eso hoy hay varias propuestas. La de Google, la que ha funcionado, ha sido utilizar frigoríficos que enfrían a -273 grados Celsius. A esas temperaturas aparecen fenómenos como las corrientes superconductoras, que se pueden controlar muy bien, con perfección. Ahí se codifican los ceros y unos en forma de giros de las corrientes y como es mecánica cuántica pueden estar en estado de superposición. Aparece toda la parafernalia cuántica que aplica. El gran éxito es bajar a esas temperaturas, lograr que se comporte según las leyes cuánticas y que se mantengan esas propiedades durante un tiempo suficiente para hacer el cálculo. Eso es lo que llamamos tiempos de decoherencia.

Otra es ionizar átomos que se atrapan por su carga eléctrica y se manipulan con láser. Esa es la técnica que había dado mayor precisión, pero es muy difícil escalarla. Es muy difícil tener el control de más de veinte iones; para lograr supremacía cuántica te tienes que ir a más de cincuenta. De ahí que de momento la tecnología que avanza más rápido es la de corrientes superconductoras. Hay otras formas de hacer cúbits. Una es con resonancia nuclear magnética, aprovechando los diferentes núcleos de átomos de moléculas; pero esa no escala nada bien.

Un ordenador cuántico no es que vaya más rápido; es que utiliza una lógica diferente. En esos 53 cúbits cada cúbit puede ser un 0 y un 1 a la vez. Entonces hay un total de 2 a la 53 superposiciones. Es una barbaridad. Además se procesan en paralelo. El problema para hacer crecer un computador cuántico es la lucha contra el error. La técnica que Google dice que va a desarrollar es la que se llama técnica de corrección de error cuántico o de códigos de superficie. Se supone que este es el siguiente paso de Google. No es para lograr un cálculo útil, sino para mejorar la capacidad lógica de sus cúbits.

Es muy difícil para la mayoría de los que no estudiamos física o matemáticas seguir la pista a estos temas, a pesar de la fascinación que generan.

Hay una barrera para meterse en el mundo cuántico que son las matemáticas y la falta de intuición. Es como intentar discutir los detalles de la Novena sinfonía sin saber solfeo. Se hace muy difícil. Afortunadamente la Novena sinfonía la puedes escuchar. Imagínate que no puedes escucharla e intentáramos explicar su profundidad. Es un problema que siempre hemos conocido en el mundo de la divulgación de ciencia. Se hacen analogías imperfectas que llevan a confusión y de ahí que haya tanta gente que se crea que hay sanación cuántica. Hay mucha confusión por esta barrera matemática.

Imagínate que quieres hacer un picnic y en las noticias anuncian que hay probabilidad de lluvia del 40 %. ¿Que haces? Pues lo que haces es un plan A si llueve y plan B si no llueve. Tiras adelante y haces todos los cálculos. Si no llueve compro tal cosa, voy a tal lugar, busco a tales personas; y si llueve mejor voy a cine, compro esto, hago esto otro. El mundo cuántico te permite hacer esos planes, esos cálculos, al mismo tiempo. Trabajas con probabilidades, con la información de que puede llover y no llover. Las procesas en paralelo.

Hay un cierto consenso de que un cálculo útil va a necesitar unos 300 cúbits buenos. Mejores de los de ahora. Con los computadores cuánticos se abre el camino a no buscar medicamentos por prueba y error sino a buscarlos con cálculo. Es brutal. Es un salto conceptual. El resultado inmediato que va a producirse es una avalancha de inversiones, porque un computador cuántico muy grande, de un millón de cúbits, en principio puede romper la criptografía que usamos hoy en día y eso quiere decir que quedan descubiertos secretos bancarios, correos electrónicos, toda nuestra criptografía. Eso pone en jaque la economía, la política, la seguridad... Es previsible que a corto plazo haya un aluvión de inversión para buscar formas nuevas de criptografías.

Mi grupo es el único que intenta hacer un computador cuántico. Estamos en el camino de lograr una financiación seria. Espero que en pocas semanas podamos hacer un anuncio de financiación extranjera. Es el único proyecto en el sur de Europa. Ya tenemos prototipos: un refrigerador, un solo cúbit, pero es un plan para avanzar. o?

En Estados Unidos son del orden de US$50 a US$100 millones. La financiación que estamos buscando está de US$5 millones hacia arriba.

En dos años tener 5 cúbits, en tres años tener 20 y en un período de 5 a 7 años ser uno de los grupos más competitivos del mundo. Eso es lo que sueño y creo que lo lograremos. En algoritmos ya somos un grupo potente. Pero hace falta dinero.

ACTIVIDAD 5

¿Qué aplicaciones conoces de la física atómica y de la física nuclear?

¿Cuáles son las principales partículas que componen el átomo?

Quiere decir hacer un cálculo con un computador cuántico que no se puede reproducir ni con el mejor computador del planeta. ¿Cuál es su opinión?

¿Qué es exactamente la supremacía cuántica?

Ellos dicen que lograron hacer en tres minutos lo que tomaría 10.000 años en un computador clásico. ¿Es verdad?

¿Alguna analogía para explicar un cálculo que no sirve para nada?

¿Cómo se construye un computador tradicional y uno cuántico?

¿Qué otros caminos existen?

¿Cuántas operaciones por segundo puede realizar un computador cuántico?

Hablando de analogías, ¿cuál puede ser la mejor que ha encontrado para describir lo que ocurre en el núcleo de un computador cuántico?

¿Cuándo cree que estos computadores comenzarán a hacer cálculos útiles?

¿Qué tan avanzada está España en computación cuántica?

¿Cuánto cuestan estas inversiones para construir un computador cuántico?

¿Qué sueña lograr en esta carrera por la computación cuántica?

ACTIVIDADES

ACTIVIDAD 3 

1. Escribe V, si la afirmación es verdadera o F, si es falsa. Justifica tu respuesta.

[ ]La electrización consiste en hacer que un objeto pueda atraer a otros después de ser frotados.

[ ] Un cuerpo está cargado positivamente cuando tiene un exceso de electrones.

[ ] Cuando se encuentran dos cargas de diferente signo, una cerca a la otra, se dice que hay una interacción de atracción.

[ ] En un sistema aislado, la carga eléctrica no se crea ni se destruye, solo se transfiere de un cuerpo a otro.

[ ] Un material aislante es aquel que permite el paso de electrones sobre él.

[ ] Las fuerzas eléctricas aparecen sobre cada una de las cargas que interactúan y son de igual magnitud e igual línea de acción, pero en sentidos opuestos.

[ ] La constante electrostática K no varía en ningún medio donde hay presencia de cargas eléctricas.

2 Escribe una lista indicando algunos fenómenos relacionados con las cargas eléctricas.
3. Clasifica los materiales como conductores o aislantes.
a. Agua.   b. Aire.  c. Plástico. d. Aluminio.  i. Mármol. f. Plata. e. Cobre g. Vidrio.  h. Cartón.  j. Oro

4 Un cuerpo se carga positivamente:
a. Al agregarle protones.
b. Al quitarle protones.
c. Al agregarle electrones.
d. Al quitarle electrones.

5 Responde. ¿Cuál de las partículas que componen el átomo tiene menor masa?
a. El electrón. c. El protón.    b. El neutrón. d. El núcleo.

6 Una carga eléctrica positiva se obtiene al frotar:
a. Vidrio y vidrio. c. Vidrio y metal.
b. Vidrio y seda. d. Seda y metal.

Analiza y resuelve |
7 Llegas tarde a una feria de ciencias y observas dos globos colgados que están separados y que luego se juntan solos, como lo muestra la Figura.

a. ¿Por qué al inicio los globos estaban separados?
b. ¿Por qué después de un tiempo se juntan?
c. ¿Cómo harías para que los globos se vuelvan a separar?

8 Si se observa que un objeto A suspendido es atraído hacia un objeto B que tiene carga:
a. ¿Podemos deducir que el objeto A está cargado? Explica tu respuesta.
b. ¿Qué podrías hacer para saber si A está cargado?
Sobre una tabla de madera se colocan tres bloques de metal en contacto, como se muestra en la Figura, y a cada lado se pone una esfera cargada negativamente. Los tres bloques son separados mediante una varilla aislante y se retiran las dos esferas cargadas. Explica cómo quedan cargados los bloques.

9 Dos esferas se atraen con una fuerza determinada.
a. ¿Cómo se ve afectado el valor de la fuerza si triplicamos el valor de la carga de cada esfera?
b. ¿Qué sucede si se reduce a la tercera parte?

10 Calcula la carga supuesta que deberían tener la Tierra y la Luna para que la fuerza de repulsión eléctrica entre ellas igualara la fuerza gravitatoria. Datos: MT = 6 X 100000000000000000000000kg; ML = 7,4 X 1000000000000000000000000 kg; dT _ L = 384.400 km.
11 Calcula las fuerzas que ejercen una carga de 5 nC sobre otras dos cargas de 2 C y 1 C situadas a 3 m.

12 Un cuerpo de masa 0,5 kg y de carga 0,5 C se encuentran a 2 m de otro cuerpo de masa 1,5 kg y carga 1,5 C. Determina si se atraen o se repelen y calcula la fuerza electrostática.

13 Dos cargas de 40 mC se repelen con fuerzas de 360 N. Calcula la distancia que las separa.

14 Se tienen dos cargas de 2 C y 8 C separadas por una distancia de 10 cm como muestra la igura. Calcula la fuerza en N que existe entre ellas.

15 Se tienen dos cargas de 20 C y -30 C como se observa en la imagen. ¿Cuál es la fuerza de atracción entre ellas si la distancia inicial entre los péndulos es de 1 cm?

16. Se dispone un sistema de cargas eléctricas positivas, puntuales, del mismo valor y alineadas tal como lo indica la igura. Calcula la fuerza neta que actúa sobre la carga que se encuentra en la mitad.

17 Si la fuerza de repulsión entre dos cargas es 18 000000000000000N, calcula la distancia que las separa siendo q1 = -8 C y q2 = -4 C.

18. Se tienen dos cargas iguales separadas 3 cm de distancia y que experimentan una fuerza de 360 N como se muestra en la igura. ¿Cuál es el valor de las cargas si ambas son iguales?

19 Dos cargas, de igual magnitud, se atraen con una fuerza de 40 N cuando se separan 10 cm. ¿Cuál es la diferencia de la fuerza entre las cargas cuando la distancia entre ellas es 70 cm?
Responde. ¿Cuál de las siguientes situaciones da como resultado una mayor fuerza? ¿Por qué?
a. La fuerza de repulsión que ejerce una carga de 100 C sobre una de 1 C.
b. La fuerza de repulsión que ejerce una carga de 1 C sobre una carga de 100 C.

20. Tres cargas eléctricas se hallan dispuestas como muestra la figura. Encuentra el valor de la fuerza ejercida por las cargas q1 y q2 sobre la carga q3
q1 = 20 nC        q2 = 30 nC   q = -5C

21. Se tiene qv q2 y q3 con cargas de 80 |aC, 10 |aC y _120 [C, respectivamente, dispuestas como se muestra en la igura. Encuentra el valor de la fuerza resultante que las cargas q1 y q2 ejercen sobre q3

22. Las tormentas eléctricas cargan negativamente las nubes y, a su vez, provocan fuertes cargas eléctricas positivas en la Tierra. Los campos eléctricos producen iones y electrones libres en el aire, por lo que el aire se convierte en conductor de electricidad. Esto permite que el rayo se desplace de un lado a otro.

23. El pararrayos está formado por una antena metálica, ubicada en la parte más alta de una edificación, que termina en punta, con una bola de cobre o platino cargada positivamente. La barra se conecta a tierra por un cable conductor, que lleva la descarga hacia el suelo y así evita daños a las personas que habitan un recinto cerrado.
a. ¿En Colombia hay hogares que no cuentan con pararrayos? Investiga.
b. ¿Por qué en la punta de los pararrayos aparecen fuertes cargas positivas?
c. ¿Por qué crees que el rayo va hacia la punta del pararrayos?
d. El lugar donde cae un rayo no se puede predecir. ¿Cómo explicarías a una persona que está parada en una azotea de un edificio que existe la posibilidad de que caiga un rayo?

24¿ En las sierras y en las selvas son frecuentes las tormentas eléctricas. ¿Qué tipo de campaña realizarías para proteger la vida de los pobladores y de sus animales?

25 El mal uso de la electricidad causa muertes y lesiones graves. Escribe tres medios de prevención para evitar electrocutarse en la cocina y en la ducha.


26 Los recursos naturales escasean cada vez más debido al mal uso que les da el hombre. La energía eléctrica que llega a nuestro hogar es producida por fuentes de energía no renovables, como los combustibles fósiles, o usando recursos como el agua. Nuestra obligación es evitar el desperdicio de energía en nuestros hogares. Plantea recomendaciones que permitan ahorrar energía en los hogares.


ACTIVIDAD 4
1. Escribe V, si la afirmación es verdadera o F, si es falsa. Justifica tu respuesta.
[ ] La corriente eléctrica es un concepto asociado al movimiento de cargas.
[ ] Uno de los efectos producidos por la corriente eléctrica es el desprendimiento de calor cuando hay flujo de electrones.
[ ] Cuando hay flujo de electrones por un circuito, estos se mueven del polo positivo hacia el polo negativo.
[ ] La función de un generador es suministrar energía a los electrones libres de un conductor de tal forma que puedan moverse por la conexión eléctrica.
[ ] La resistencia de un material es inversamente proporcional a su área transversal.
[ ] La ley de Ohm relaciona el voltaje con el calor generado cuando hay una diferencia de potencial en un circuito.

[ ] La resistencia eléctrica en un circuito óhmico es el cociente entre la corriente y el voltaje.

2. Escribe las diferencias que hay entre los siguientes conceptos:
a. Corriente eléctrica e intensidad de corriente eléctrica.
b. Resistencia eléctrica y resistividad de un material.
c. Resistencias en serie y resistencias en paralelo.
d. Corriente alterna y corriente continua.

3 Cuando se lava el petróleo con chorros de agua a gran presión hay que ser especialmente cuidadosos para que no se produzca una explosión de los vapores del combustible. Basándose en partículas cargadas por fricción explica por qué se puede producir la explosión.

4 Enumera algunos efectos producidos por la corriente eléctrica que conozcas y comenta alguna aplicación de los mismos.

5.Si se conectan a una pila de 12 V, tres resistencias en paralelo de 2ÍX, 3ÍX y 4ÍX, respectivamente.
a. Halla: ¿Por cuál de ellas la intensidad de corriente es mayor?
b. Haz un dibujo del circuito.

6 Responde. ¿Por qué en los metales los electrones se mueven y los protones, no?

7. Una fuente fem realiza un trabajo de 3 J para llevar una carga de 2 C de un extremo a otro. Calcula la diferencia de potencial.

8. Por un conductor de aluminio de 1 mm de diámetro y 10 m de largo, circula una corriente de 2 mA en 1 minuto. Calcula:
a. La carga eléctrica que pasa por el conductor.
b. El número de electrones que pasan por la sección.

c. La resistencia del conductor.

CORRIENTE ELÉCTRICA

CORRIENTE ELÉCTRICA

La corriente eléctrica es el movimiento continuo y ordenado de cargas eléctricas de un lugar a otro.

Pero ¿cómo es que llega la electricidad a nuestros aparatos eléctricos? En el interior de un conductor eléctrico, por ejemplo, un cable, se encuentran millones de átomos con electrones libres vibrando. Si este cable se encuentra conectado a las terminales de una fuente, como una pila, sus electrones libres reciben la energía almacenada de la pila y empiezan a moverse de una manera ordenada a través del conductor. El sentido correspondiente al flujo de los electrones obedece a la ley de los signos, ya que son repelidos por el terminal negativo de la pila y atraídos por el terminal positivo.

De esta manera, la corriente eléctrica que circula por los cables no es más que un movimiento de cargas eléctricas (en este caso los electrones del metal que forma el interior del cable) desde el enchufe hasta el aparato eléctrico.

En los conductores sólidos, como los metales, son los electrones externos al átomo los que se mueven con libertad, pero en los conductores líquidos iónicos o gases iónicos (agua salada, ion de oxígeno), se pueden mover tanto iones positivos como iones negativos. Los materiales que no son conductores, no permiten el flujo de la corriente eléctrica y se denominan aislantes o dieléctricos.

Efectos que produce la corriente eléctrica

La corriente eléctrica produce efectos en los materiales por los cuales circula la carga y en el entorno del cuerpo por el cual fluye. Entre los efectos más relevantes que produce la corriente eléctrica se encuentran:

Generación de calor, por ejemplo, una plancha eléctrica.

Efectos químicos, por ejemplo, la electrólisis.

Magnetismo, por ejemplo, los electroimanes.

Desde un punto de vista energético, se pueden interpretar los efectos que la corriente eléctrica produce, ya que el movimiento de cargas implica transporte de energía hacia algún lugar en el cual ocurrirá la transformación de la energía hacia otras formas de energía, como la mecánica, la cinética, la calórica, etc.

Intensidad de corriente eléctrica

Para determinar la intensidad de la corriente imagina que te encuentras observando una competencia atlética, por ejemplo, una maratón, sería posible calcular la intensidad de la corriente atlética si contamos el número de atletas que pasan por la línea visual durante un intervalo de tiempo. Si comparamos esta competencia con un conductor, en donde los atletas son los electrones libres, entonces podríamos definir la intensidad de corriente eléctrica.

La intensidad de la corriente eléctrica (i) es la cantidad de carga neta (q) que circula por una sección transversal de un conductor en un intervalo de tiempo (t).

La intensidad de corriente eléctrica se puede escribir como:

La unidad de la intensidad de corriente es el ampere o amperio, que se simboliza con la letra A. Un amperio corresponde al paso de la carga de un culombio a través de la sección transversal de un conductor durante un segundo. Para muchos casos el amperio resulta ser una unidad muy grande, por lo cual es habitual usar el microamperio (µA).

Fuentes de voltaje

Para mantener constante una corriente eléctrica, es necesaria una "bomba eléctrica" que mantenga la diferencia de potencial, así como una bomba de agua mantiene la diferencia de nivel para que el agua fluya. Todo dispositivo que genera una diferencia de potencial se conoce como fuente de voltaje.

Sentido de la corriente

Cuando las dos terminales de una pila se conectan directamente a un conductor, como un alambre, la corriente eléctrica supone el desplazamiento de los electrones desde los puntos de menor potencial hasta los de mayor potencial. En el caso de una pila, los llamados polos negativo (-) y positivo (+) representan puntos de menor y mayor potencial, respectivamente; por lo cual el sentido del movimiento de los electrones en el conductor se encuentra dado desde el polo negativo hacia el polo positivo.

La fuerza electromotriz (e) de un generador es la energía (E) que suministra el dispositivo por cada unidad de carga eléctrica (Q) que recorre el circuito. La fuerza electromotriz se expresa como:

La unidad de fuerza electromotriz en el SI es el julio sobre culombio (J/C), es decir, el voltio (V).

De la ecuación podemos obtener la energía (E) que produce un generador eléctrico y puesto que esta energía coincide con el trabajo total (WT) realizado por el generador, tenemos que:

Generadores eléctricos

La función de un generador es la de suministrar energía a los electrones libres de un conductor de tal modo que puedan recorrer la conexión eléctrica.

Los generadores como las pilas y las baterías producen un voltaje debido a reacciones químicas que ocurren en el interior. Todas las pilas, baterías o acumuladores, tienen los mismos componentes básicos: dos electrodos, uno positivo y otro negativo y, un electrolito en el que se transfieren cargas iónicas entre los electrodos.

Las pilas actuales de 1,5 V son pilas secas, en las cuales el electrodo positivo es una barra de carbono, el electrodo negativo es un cilindro de cinc y el electrolito una pasta de cloruro de cinc, cloruro de amoniaco y dióxido de manganeso.

Las pilas, que encontramos en las calculadoras o relojes conocidas normalmente como baterías de mercurio de 1,4 V, están compuestas por un electrodo negativo de cinc, un electrodo positivo de óxido de mercurio y un electrolito de una disolución de hidróxido de potasio.

Para medir la intensidad de corriente que circula por una conexión, se utiliza un instrumento denominado amperímetro. Este artefacto se conecta intercalado al inicio o al final de la conexión, de tal manera que la corriente pase a través de él. Todo instrumento que puede indicar la presencia de corriente en una conexión se denomina galvanómetro. De acuerdo con su calibración este instrumento puede medir intensidades de varios cientos de amperios, es decir, se pueden realizar mediciones en amperios, miliamperios o microamperios.

Resistencia eléctrica

Las planchas, las bombillas y los fogones de las estufas eléctricas, así como algunos elementos de ciertos aparatos eléctricos suelen ser llamados resistencias, debido a que presentan una tendencia a evitar que una corriente eléctrica fluya a través de ellos. Esta característica se conoce con el nombre de resistencia eléctrica (R).
Cuando un voltaje (V) se aplica a los extremos de un conductor eléctrico, fluye en el conductor una corriente eléctrica i. De esta manera la resistencia del conductor se expresa como:

La ley de Ohm

El físico alemán Georg Simon Ohm encontró que para muchos conductores, especialmente los metales, la intensidad de corriente i que fluye a través de ellos es directamente proporcional a la diferencia de potencial o voltaje V, es decir:

Asociación de resistencias

En los circuitos eléctricos se utilizan conductores que se caracterizan por su resistencia. Estos conductores utilizados para unir el resto de los elementos de un circuito tienen una resistencia despreciable y solamente las llamadas resistencias eléctricas tienen un valor significativo de esta magnitud.

En un circuito pueden usarse varias resistencias. En esta situación se define la resistencia equivalente (R) de un conjunto de resistencias, como el valor de una resistencia hipotética por la cual al aplicarle la misma diferencia de po­tencial que al conjunto, circula la misma intensidad de corriente eléctrica que en el conjunto. En la siguiente figura se representa la resistencia equivalente para un conjunto de resistencias.

Resistencias en serie

Dos o más resistencias se encuentran asociadas en serie cuando están conectadas unas a continuación de otras, de tal forma que cada una de ellas hace parte del circuito.

En este caso, todas las cargas que circulan por la primera resistencia pasan por la segunda y las que circulan por la segunda resistencia pasan por la tercera y así sucesivamente. Por tanto, la intensidad de corriente que fluye por cada resistencia siempre es la misma, es decir:

 i = i1 = i2 = i3

En una asociación en serie la diferencia de potencial en cada resistencia depende del valor de resistencia de cada una. Sin embargo, el voltaje proporcionado por la fuente será igual a la suma de la diferencia de potencial de cada resistencia, por tanto:

Como cada voltaje corresponde a la ley de Ohm, entonces:

En donde V1, V2 y V3 corresponden a las diferencias de potencial existentes en los tres extremos de cada una de las resistencias. Aplicando la ley de Ohm al conjunto de las tres resistencias tenemos que:

Donde V es la diferencia de potencial entre los extremos del conjunto y Req la resistencia equivalente. Entonces según la ley de Ohm:

Así al simplificar, la resistencia equivalente cuando existe una asociación de resistencias en serie es:

La resistencia equivalente a varias resistencias asociadas en serie es igual a la suma de todas las resistencias conectadas.

Resistencias en paralelo

En el caso de las resistencias asociadas en paralelo, estas se encuentran unidas de sus extremos, es decir, que cada una de ellas forma parte de una rama diferente que divide el circuito, tal como se observa en la figura 

Como las resistencias no se encuentran distribuidas de la misma manera, las cargas que llegan al punto A se reparten:

 Por la rama en la cual se encuentra la resistencia R1

Por la rama en la cual se encuentra la resistencia R2

Por la rama en la cual se encuentra la resistencia R3.

Por tanto, la intensidad de corriente "se divide" por cada una de las ramas. Como la carga eléctrica se conserva, el número de cargas que circulan por las tres ramas corresponden al número de carga que ingresó en el punto A y que posteriormente saldrá por el punto B, es decir:

 Las cargas eléctricas no se reparten por las diferentes ramas de forma aleatoria, estas se desplazan hacia la rama del circuito en la cual la resistencia es menor. De esta manera, la intensidad es menor por la rama del circuito en la que la resistencia es mayor.

En una asociación en paralelo la diferencia de potencial en cada resistencia es la misma, ya que cada resistencia se encuentra conectada al mismo punto, que en este caso corresponde al punto A. Así que:

 El inverso de la resistencia equivalente de varias resistencias asociadas en paralelo es igual a la suma de los inversos de las resistencias que se asocien.

El circuito eléctrico

Para hacer funcionar un artefacto eléctrico es necesario lograr que los electrones libres recorran varias veces el interior de los conductores. Así cada vez que enciendes el televisor, el equipo de sonido o una linterna, haces fluir una corriente de electrones en un circuito eléctrico.

Un circuito eléctrico es un conjunto de conductores unidos a uno o varios generadores de corriente eléctrica, que mantienen el flujo de elec­trones constante en el tiempo.

Además de los generadores existen otros elementos que forman parte de un circuito: los interruptores, los conectores y los aparatos eléctricos.

Los interruptores son dispositivos que permiten interrumpir a vo­luntad el paso de la corriente por un circuito.

Los conectores son cables y demás conexiones que unen los distintos elementos que forman el circuito. En general, son fabricados a partir de los metales y, como tales, constituyen puntos de igual potencial cada uno.

Los aparatos eléctricos son los instrumentos o los dispositivos que funcionan cuando circula una corriente a través de ellos.

Todos los elementos de los circuitos eléctricos suelen ser representados por medio de símbolos, que son reconocidos mundialmente y que permiten simplificar el proceso de diagramación de un circuito (tabla 6.2).

Para que un circuito funcione es necesario crear un camino por el cual los electrones puedan circular. Cuando esto ocurre se dice que el circuito está cerrado. Si se desconecta el interruptor o alguno de los cables la corriente deja de fluir y se dice que el circuito está abierto.

Cuando las dos terminales de una pila se conectan directamente con un alambre, la corriente eléctrica circula por este, pero no llega a la bombilla y por tanto, no enciende. Esta conexión se denomina corto circuito, y en ella el alambre se calienta tanto que puede producir un incendio.

Cuando por error se provoca un corto circuito en casa, se observa un chispazo, se presenta un olor a cable quemado y, muy posiblemente, se bajan los tacos o se funden los fusibles.

Energía en los circuitos

Un circuito eléctrico está formado por un generador, que es el elemento encargado de producir y mantener la corriente, y por los receptores (bombillas, motores y resistencias) que reciben la energía de la corriente eléctrica y la transforman en otros tipos de energía.

Cuando se conecta una bombilla a un generador, la energía produce un movimiento vibratorio de los electrones del filamento de la bombilla. De esta energía, la mayor parte se transforman en calor y la otra en luz.

Si una resistencia es sometida a una diferencia de potencial D V, la energía potencial de la carga q que fluye a través de la resistencia, disminuye y, por tanto se presenta una caída de potencial.

La variación de la energía y la diferencia de potencial se relacionan mediante la expresión:

Potencia eléctrica
La potencia eléctrica es la rapidez con la cual se realiza un trabajo. En el caso de la potencia eléctrica, corresponde al trabajo realizado por el campo eléctrico durante cierto tiempo t.

Este trabajo que realiza el campo eléctrico sobre los electrones de una resistencia resulta ser la variación de la energía potencial, DEp. Por tanto, la potencia eléctrica P, se encuentra dada por la expresión:

La unidad de potencia es el vatio (W), que se define como 1 J/s. Otra unidad muy conocida de la potencia es el kilovatio (kW) equivalente a 1.000 vatios.
Cuando por una resistencia circula una corriente y el potencial en uno de sus extremos es cero y en el otro es V, la potencia que consume la resistencia está dada por la expresión:

 El efecto Joule
Cuando por un conductor circula corriente eléctrica, parte de la energía se transforma en calor. Esto se debe a que los electrones en su movimiento chocan con las partículas del conductor, les transmiten parte de su energía y el conductor se calienta.
Esta energía se encuentra dada por la expresión:

Este fenómeno, que recibe el nombre de efecto Joule, es el fundamento de los fusibles, los cuales son dispositivos de seguridad utilizados para proteger un circuito de un exceso de corriente.

Si la corriente del circuito excede un valor predeterminado, el calor generado en la lámina metálica, provista en el interior del fusible, se funde y así genera un circuito abierto.

 La resistencia interna de las fuentes de voltaje

En un circuito eléctrico la resistencia de los conectores es despreciable debido a que esta es ocasionada por los demás componentes. Hasta el momento no habíamos considerado la resistencia generada por la fuente de voltaje, sin embargo, realmente toda fuente tiene una resistencia interna debida a los choques entre los iones del electrolito.

Cuando un circuito se cierra, el voltaje V entre los polos positivo y negativo de la fuente resulta ser menor que el de la fem, pero cuando el circuito se abre, el voltaje V se iguala al de la fem. La caída de potencial cuando circula corriente se debe a la resistencia interna de la fuente r y a la resistencia R. Si llamamos Vr a la caída de potencial debido a r, entonces:

Las leyes de Kirchhoff

Para resolver circuitos más complejos como el que se observa en la si-guíente figura, ya no es suficiente la ley de Ohm. Por tal razón se recurre, a dos leyes muy prácticas que propuso Kirchhoff, a mediados del siglo XIX.

La primera ley, denominada la ley del nudo, se emplea para resolver aquellos puntos en los cuales se unen mínimo tres conductores, como ocurre en los puntos A y C. Kirchhoff en esta ley afirma que: en cualquier nudo, la suma de todas las corrientes que entran debe ser igual a la suma de todas las corrientes que salen, es decir:

i1 = i2 1 i3

La segunda ley, denominada ley de la malla o regla de los circuitos, se utiliza para considerar aquellas trayectorias cerradas, como ABCA, CDAC o ABCDA. Kirchhoff afirma en esta ley que: la suma algebraica de los cambios de potencial en torno a cualquier trayectoria cerrada de una malla debe ser cero.

Estas trayectorias cerradas se pueden comparar con el campo gravita-cional, por ejemplo, si se lanza una pelota verticalmente hacia arriba, esta gana energía potencial a medida que sube, pero pierde su energía cinética. Posteriormente, desciende perdiendo energía potencial hasta alcanzar su posición inicial. La diferencia de energía potencial al empezar y terminar la trayectoria es cero al igual que si una carga de prueba recorre todo el circuito y llega a la misma posición, su diferencia de potencial es cero.

Al aplicar esta ley en varias mallas, es necesario optar siempre por el mismo sentido, ya sea positivo o negativo.

Para resolver un circuito mediante las reglas de Kirchhoff, es conveniente tener en cuenta los siguientes aspectos:

■ Darle un sentido de forma arbitraria a la corriente que pasa por cada rama del circuito.

■ Usar siempre el mismo sentido al recorrer las trayectorias cerradas.

■ Determinar por medio de las reglas de Kirchhoff, el mismo número de ecuaciones que de incógnitas.