Las leyes de la termodinámica

Las leyes de la termodinámica

Estudiaremos la relación entre la energía interna, el trabajo que realiza un sistema o que se realiza sobre él y el calor que se le suministra o que cede.

.

La primera ley de la termodinámica

Una de las leyes de la naturaleza es aquella que afirma que la energía se conserva.

Ejemplos:

En las centrales hidroeléctricas, la energía potencial gravitacional (asociada a líquido en el punto más alto de una caída de agua) se transforma en energía cinética y se transfiere a las aspas de las turbinas de un generador de electricidad; entonces la energía se manifiesta como energía eléctrica, la cual, posteriormente, se manifiesta en forma de calor cuando calentamos los alimentos en una estufa eléctrica.

Una transformación de energía cinética en calor ocurre cuando un automóvil se detiene por la acción de su sistema de frenos, lo cual se evidencia en el calentamiento del sistema al que está sujeta cada llanta.

Otra forma de esta transformación ocurre cuando frotamos las manos con el fin de combatir el frío. Este hecho sugiere que parte de la energía cinética asociada a las manos en movimiento se transforma en calor.

Los motores de los automóviles están provistos de unos cilindros, dentro de los cuales se producen explosiones que generan el movimiento y a la vez desprenden calor. Este ejemplo ilustra transformación de energía de un sistema en calor y trabajo.

Sabemos que la caloría se define como la cantidad de calor que debe absorber un gramo de agua para que su temperatura aumente en un grado centígrado. Además, se ha comprobado que se puede elevar la temperatura del agua o cualquier sistema, realizando trabajo sobre él sin suministrar calor.

La primera ley de la termodinámica.

Considera que un sistema que ni absorbe ni cede calor. Si el sistema realiza trabajo, su energía interna disminuye y tal disminución de energía interna es igual al trabajo realizado por el sistema. De la misma manera, podemos incrementar la energía interna de dicho sistema si realizamos trabajo sobre él y el incremento de energía es igual al trabajo realizado.

Cuando se realiza trabajo sobre un sistema o se le suministra calor, la energía interna aumenta. Así mismo, cuando el sistema realiza trabajo o cede calor, la energía interna disminuye.

Estos resultados se resumen en la primera ley de la termodinámica, la cual establece que la variación de energía interna de un sistema se expresa como

Donde ∆U representa la variación de la energía interna, Q el calor absorbido o cedido por el sistema y W el trabajo realizado por dicho sistema o el trabajo que se realiza sobre él. El siguiente esquema muestra el criterio de los signos para el calor y el trabajo realizado en un sistema.

Trabajo en los gases

Consideremos un gas contenido dentro de un cilindro provisto de un pistón cuya área es A, sobre el cual actúa la presión atmosférica P₁. Cuando la temperatura del gas aumenta, el gas se expande a presión constante, pues el émbolo siempre está sometido a la presión atmosférica. Supongamos, además, que la fricción entre el émbolo y las paredes del cilindro es despreciable. Cuando el gas se expande, ejerce fuerza F sobre el pistón y le produce un desplazamiento ∆x, en consecuencia, el gas realiza trabajo sobre el pistón.

La fuerza que aplica el gas sobre el pistón es constante pues la presión y el área son constantes.

Recordemos que el trabajo se expresa como:

donde P es la presión que experimenta el gas y A es el área del pistón. La variación del volumen es A V = A • ∆x, luego el trabajo realizado por el gas es: W = P- ∆V

En la gráfica de la figura 22a, se muestra la representación gráfica de la presión en función del volumen. Este tipo de gráfica se conoce como diagrama P-V. Observemos que en este diagrama el área comprendida entre la gráfica y el eje horizontal corresponde al trabajo realizado por el gas.

Si la presión durante el proceso no fuera constante, la representación gráfica en el diagrama P-V no sería una recta horizontal, sin embargo, podemos considerar que la región comprendida entre la curva y el eje horizontal está formada por rectángulos de base muy pequeña y, enton­ces, se cumple que el trabajo realizado por el gas también corresponde al área sombreada en la figura 22b.

Actividad 4

1.       ¿La primera ley de la termodinámica establece que?

2.       ¿en qué consiste un sistema termodinámico?  

3.       ¿Qué relación hay entre el calor cedido y el trabajo recibido?

4.       ¿porque se considera que el calor suministrado es igual al trabajo efectuado?

5.       ¿Explique cómo se ve efectuado la primera ley de la termodinámica en el ejemplo?

6.       Un sistema se considera efecto de estudio ¿por qué permite? 

7.       Existen tres tipos de sistemas ¿Cuáles son, representadlos con dibujos explicando en que consiste cada uno de ellos?

8.       Realice figura del sistema relacionado con el trabajo y calor, ¿Explique qué pasa con el trabajo y el calor antes y después?

9.       ¿En la ecuación      representa?

10.   cuando se trabaja con gases, podemos relacionar la presión, el área y la fuerza, del mismo modo entendemos que el trabajo es igual a la fuerza por desplazamiento, ¿entonces en qué momento se aplica el trabajo efectuado es igual a la presión por área, y desplazamiento? De ejemplos y explíquelos

11.   W = P- ∆V ¿la ecuación anterior representa?

12.   Analice y dibuje las imágenes 21, 22ª y 22b, describiendo y explicado en que consiste cada una de ellas.

13.    Existen Procesos termodinámicos, como: Proceso adiabático, Proceso isotérmico, Proceso isométrico, Proceso isobárico. explica cada uno de ellos por medio de dibujos.

14.   Realizar un trabajo de investigación teniendo en cuenta, la segunda ley termodinámica, explicando, las máquinas térmicas, La máquina de vapor, El motor de explosión de cuatro tiempos, El refrigerador, La entropía (tarea 2)

Procesos termodinámicos

Proceso adiabático

Un proceso termodinámico en el cual no hay transferencia de calor se conoce como proceso adiabático. Es decir, que en este tipo de procesos se tiene que Q = 0. De acuerdo con la primera ley de la termodinámica, tenemos:   Como Q = 0, entonces a partir de ∆U = Q-W     tenemos: ∆U = - W

Para un gas contenido dentro de un cilindro provisto de un pistón, cuyas paredes no permiten la transferencia de calor al exterior, la variación de energía interna es igual al trabajo, ya sea realizado por el sistema o sobre el sistema (figura 23).

Cuando el sistema realiza trabajo, dicho trabajo es positivo entonces ∆U es negativo, es decir que la energía interna disminuye y, en consecuencia, disminuye la temperatura del sistema.

Cuando se realiza trabajo sobre el sistema, dicho trabajo es negativo, entonces ∆U es positivo, es decir, que la energía interna aumenta y, en consecuencia, aumenta la temperatura del sistema.

Proceso isotérmico

Un proceso termodinámico en el cual la temperatura permanece constante se conoce como proceso isotérmico. Es decir que en este tipo de procesos la temperatura no varía y, en consecuencia, la energía interna permanece constante, lo cual significa que ∆U = 0.

De acuerdo con la primera ley de la termodinámica tenemos:

Como ∆U = 0, a partir de ∆U = Q - W

tenemos Q = W

Este proceso ocurre cuando a un sistema, como un gas contenido en un cilindro provisto de un pistón, se le suministra calor y se producen cambios en la presión y el volumen y, sin embargo, su temperatura permanece constante (figura 24).

Cuando el gas absorbe calor, Q es positivo, por tanto, el trabajo W es positivo, es decir, que el gas realiza trabajo cuyo valor es igual al calor absorbido. En este caso el gas se expande.

Cuando se realiza trabajo sobre el gas, comprimiéndolo, W es negativo, luego Q es negativo, es decir, que el gas cede calor en una cantidad igual al trabajo realizado sobre él.

En el tema anterior mostramos que el diagrama P-V para un gas cuando la temperatura es constante, se representa por una isoterma (figura 25). Esto significa que, en todos los estados del gas representados por la gráfica, la energía interna es la constante.

Proceso isométrico

Un proceso termodinámico en el cual el volumen permanece constante se conoce como proceso isométrico. Es decir, que en este tipo de procesos el volumen no varía y, en consecuencia, el trabajo es igual a cero, lo cual significa que W = 0.

De acuerdo con la primera ley de la termodinámica: Como W = 0, entonces, a partir de ∆U = Q - W tenemos Q = ∆U

Supongamos que un gas está contenido dentro de un cilindro provisto de un pistón en el que no cambia el volumen (figura 26).

Cuando el sistema absorbe calor se incrementa la energía interna del gas y, en consecuencia, su temperatura aumenta.

Si el sistema cede calor, disminuye la energía interna y, en consecuencia, su temperatura disminuye.

Proceso isobárico

Un proceso termodinámico en el cual la presión permanece constante se conoce como proceso isobárico (figura 27). En este proceso, como la presión se mantiene constante, se produce variación en el volumen y, por ende, el sistema puede realizar trabajo o se puede realizar trabajo sobre él.

De acuerdo con la primera ley de la termodinámica, tenemos: ∆U=Q-W Es decir que en un proceso isobárico tanto el calor transferido como el trabajo ocasionan una variación de energía interna.

ACTIVIDAD 4B

15. A un gas contenido dentro de un recipiente provisto de un pistón se le suministran 50 J de calor y este a su vez, como muestra la figura, empuja un objeto de peso 1.000 N sobre una superficie. El coeficiente de rozamiento entre el bloque y la superficie es 0,2 y el bloque se desplaza con velocidad constante una distancia de 0,50 m. Determinar la variación de la energía interna del gas, suponiendo que la fricción entre el émbolo y el cilindro es despreciable.

16. Un gas contenido en un cilindro provisto de un pistón, se comprime en un proceso en el que se mantiene la presión constante, cuyo valor es 80.000 Pa y se produce una disminución de 0,02 m³ en el volumen. Si la energía interna del gas aumenta en 400 J, determinar:

a. El trabajo que se realiza sobre el gas.

b. El calor cedido o absorbido por el gas. Solución:

a. El trabajo realizado sobre el gas es:

3. En la figura, se muestra un diagrama P-V para dos procesos diferentes, A y B, a los que se so­mete un gas contenido dentro de un cilindro para llevarlo del estado 1 al estado 2. Si en ambos casos la energía interna aumenta en 200 J, determinar el calor absorbido por el sistema en cada proceso.

17. Sobre un gas contenido en un cilindro provisto de un pistón se realiza un trabajo de 5.000 J, mediante un proceso isotérmico. Determinar:

a. La variación de la energía interna del gas.

b. El calor absorbido o cedido por el gas.

5. En la figura, se muestra un diagrama P-V en el que se representan dos procesos, A y B, a los que se somete un gas para pasar del estado 1 al estado 2. Determinar:

a. Las variables de estado en los estados 2 y 3.

b. El proceso en el que se realiza mayor trabajo sobre el gas.

c. El proceso en el que es mayor el incremento de energía interna.

d. El proceso en el que el sistema absorbe más calor.

La segunda ley de la termodinámica

La segunda ley de la termodinámica establece cuáles procesos en la naturaleza pueden suceder o no pueden suceder. De todos los procesos que pueden ocurrir de acuerdo con la primera ley de la termodinámica, según esta segunda ley solo algunas formas de con­versión de energía pueden suceder.

Al comienzo de esta unidad establecimos que, si dos cuerpos a diferente temperatura se ponen en contacto, el calor fluye del cuerpo que se encuentra a mayor temperatura hacia el cuerpo que se encuentra a menor temperatura y que el calor cedido por el primero es igual al calor absorbido por el segundo.

Consideremos dos cuerpos a diferente temperatura que se ponen en contacto y sobre los cuales no se realiza trabajo. La primera ley de la termodinámica establece que la energía interna del primero disminuye en una cantidad igual al calor que cede y que la energía interna del segundo se incrementa en una cantidad igual al calor que absorbe.

A pesar del postulado que propusimos al principio de la unidad con respecto a la dirección en la cual el calor se difunde, la experiencia nos muestra que, por ejemplo, un vaso de agua caliente disminuye su temperatura hasta que su valor sea igual a la temperatura ambiente, sin embargo, no hemos enun­ciado una ley que exprese la imposibilidad de que el calor se transmita de los cuerpos que se encuentran a menor temperatura hacia los cuerpos que se encuentran a mayor temperatura.

La segunda ley de la termodinámica establece el orden en que suceden los procesos termodinámicos.

Definición

El calor no fluye espontáneamente de los cuerpos que se encuentran a menor temperatura hacia los cuerpos que se encuentran a mayor temperatura.

En términos de la teoría cinética podemos explicar este hecho pues a las moléculas que constituyen el cuerpo que se encuentra a mayor temperatura se les asocia mayor energía cinética promedio. De modo que, cuando se pone en contacto con el que se encuentra a menor temperatura se produce transferencia de energía cinética de sus partículas a las partículas del cuerpo que se encuentra a menor temperatura. Después de un tiempo, se espera que la energía cinética promedio de las partículas de los dos cuerpos sea la misma, es decir que la energía cinética promedio de las partículas del cuerpo que estaba inicialmente a mayor temperatura haya disminuido y la energía cinética promedio del cuerpo cuya temperatura era menor haya aumentado (figura 28).

En este orden de ideas, la energía interna del cuerpo que se encuentra inicial-mente a mayor temperatura disminuye y la energía interna del otro aumenta. Esta transferencia de energía no se puede dar en sentido contrario, pues supondría que partículas con energía cinética promedio menor transferirían energía cinética a las que se mueven más rápido a condición de que la energía cinética promedio de las partículas del primero disminuyera aún más.

Las máquinas térmicas

Las máquinas térmicas son dispositivos que generan trabajo mecánico a partir del calor.

Inicialmente el gas absorbe una cantidad de calor Q_x, luego, el gas cede una cantidad de calor Q₂, de esta manera la cantidad neta de calor transferida al gas es Q₁ — Q₂. Por otra parte, el trabajo neto W durante el proceso, es igual al calor neto transferido, pues el estado inicial y final del ciclo coinciden y, en consecuencia, la variación de energía interna del gas es cero ∆U = 0.

Por tanto, de acuerdo con la primera ley de la termodinámica:

∆U = Q — W se tiene W = Q_x — Q₂

Este resultado muestra que el trabajo útil realizado por el gas durante el ciclo es igual a la diferencia entre el calor absorbido por el gas y el calor que este cede .  Por tanto, no es posible que un sistema realice un trabajo igual al calor suministrado.

El rendimiento de una máquina térmica se define como el cociente entre la energía producida y la energía consumida multiplicada por cien, es decir:

Rendimiento = ^PRODUCIDA • 100 = W • 100

Energiaconsumida Qi

Rendimiento = ^Ql _ ^Q • 100

De esta manera, la energía mecánica se puede transformar íntegramente en calor, pero no se puede transformar todo el calor de una fuente en trabajo.

Si el calor Q₂ fuera igual a 0, se tendría una máquina con rendimiento del 100%, lo cual en la práctica no es posible.

La máquina de vapor

La máquina de vapor indudablemente contribuyó a la Revolución Industrial utilizándose por muchos años para beneficio de la industria y del transporte. Su principio de funcionamiento se basa en la conversión de calor en otras formas de energía como la energía cinética.

La máquina de vapor se define como una máquina de combustión ex­terna, es decir, que su combustión se produce fuera del sistema que realiza el trabajo.

En la máquina de vapor, por medio de una fuente de calor, como el car­bón en combustión, se aumenta la temperatura del vapor de agua en el interior de un compartimiento, el cual ingresa a través de una válvula de admisión a un cilindro provisto de un pistón (ubicado en la locomotora, como se muestra en la figura 30). Luego, el vapor se expande y transfiere energía al pistón.

A partir de este aumento de volumen, se produce movimiento en un sistema mecánico y, en consecuencia se realiza trabajo.

Una vez disminuye la temperatura del vapor durante la expansión, este es expulsado a través de una válvula de escape y nuevamente ingresa vapor al cilindro para que se repita el proceso. El vapor expulsado puede ser reutilizado si se condensa y regresa al compartimiento en el cual nueva­mente absorbe calor de la fuente.

Con el progreso de la tecnología se han diseñado motores y máquinas cuyo rendimiento cada vez es mayor, pues el trabajo útil producido por las primeras máquinas correspondía a un muy bajo porcentaje del calor transferido.

Como lo hemos establecido no todo el calor transferido a una máquina se convierte en trabajo, caso en el cual el rendimiento sería del 100%.

El motor de explosión de cuatro tiempos

La mayoría de automóviles están provistos de un motor de explosión de cuatro tiempos, el cual es una máquina de combustión interna, porque la combustión se realiza en el interior del cilindro donde se produce el trabajo. 

El motor de cuatro tiempos consta de un sistema de cilindros provistos de un pistón y dos válvulas aunque hoy se construyen con más de dos válvulas. Cada pistón está sujeto a una biela que se encarga de trasmitir movimiento al cigüeñal. Los tiempos del motor se describen a continuación:

1. Admisión: se abre la válvula de admisión, ingresa combustible en la fase gaseosa al cilindro y, mientras tanto, el pistón se desplaza hacia abajo a lo largo del cilindro.

2. Compresión: la biela continúa su movimiento, el pistón sube y el com­bustible es comprimido.

3. Explosión: el combustible explota debido a una chispa producida por la bujía y el pistón experimenta una fuerza que lo obliga a bajar a lo largo del cilindro.

4. Escape: se abre la válvula de expulsión, los gases producidos en la ex­plosión son expulsados al exterior y se repite el ciclo.

El refrigerador

La segunda ley de la termodinámica establece que el calor no fluye espon­táneamente desde los cuerpos de menor temperatura hacia los cuerpos de mayor temperatura.

Un refrigerador realiza este proceso, transfiere calor de los cuerpos que se encuentran a determinada temperatura en su interior hacia el ambiente que se encuentra a mayor temperatura, sin embargo, este dispositivo no contradice la segunda ley de la termodinámica, pues requiere trabajo ex­terno.

Un refrigerador está provisto de un circuito hidráulico que contiene un líquido refrigerante, el cual fluye debido a la acción de un motor.

Cuando el líquido llega al congelador del refrigerador absorbe calor de su interior y se transforma en gas. Posteriormente, el gas se comprime, se transforma nuevamente en líquido y se repite el proceso.

Es importante observar que para su funcionamiento, el refrigerador requiere una fuente de energía, por ejemplo, la energía eléctrica su­ministrada por la red eléctrica.

En la figura 32 se muestra un esquema de las trasformaciones de ener­gía en el refrigerador. Se absorbe calor de un recinto a determinada temperatura y se transfiere a un sistema a mayor temperatura, para lo cual se requiere la realización de trabajo sobre el sistema.

3.6 La entropía

Cuando se produce una transformación de la energía mientras ocurre un proceso termodinámico sabemos que esta se conserva, sin em­bargo, la energía cada vez es menos aprovechable. En este sentido, con frecuencia hablamos de consumo de energía. Por ejemplo, cuando dejamos las luces encendidas, sabemos que la energía eléctrica se trasforma en energía lumínica, sin embargo, dicha energía ya no será utilizable a menos que contemos con un dispositivo como una celda fotoeléctrica que transforme una fracción de esta en energía eléctrica.

En este sentido decimos que la energía se degrada, pues cuando su­ceden transformaciones de energía se produce una disminución de la cantidad de energía disponible para realizar trabajo. La disminución de la energía disponible se relaciona con el término entropía.

En 1868, el físico alemán Rudolf Clausius introdujo el término en­tropía para referirse a una medida de la transformación de energía desde una forma disponible a otra no disponible. En 1878, el físico alemán Ludwig Boltzmann la definió como la medida del desorden del universo y enunció la segunda ley de la termodinámica en estos términos:

Definición

La entropía de un sistema aislado aumenta con el tiempo o en el mejor de los casos permanece constante, mientras la entropía del universo como un todo crece inexorablemente hacia un máximo.

En la naturaleza muchos fenómenos se consideran imposibles, como el flujo espontáneo de calor de un cuerpo hacia otro cuya tempera­tura sea mayor. En términos de la entropía, en la naturaleza solo es posible que ocurran espontáneamente aquellos procesos en los que la entropía crece.

Para que en un proceso la entropía disminuya se requiere de acción externa. Por ejemplo cuando tenemos un conjunto de canicas orde­nadas de acuerdo con el color, al introducirlas en una urna existe una tendencia hacia el desorden y para que nuevamente estén ordenadas se requiere nuestra participación.

En la naturaleza ocurren procesos que se denominan irreversibles, los cuales se producen cuando un sistema luego de pasar de un estado inicial a un estado final, es imposible que vuelva al estado inicial sin producir cambios en el entorno o sin intervenir el sistema. En este sentido, tenemos que la entropía de un sistema no decrece a menos que haya una interacción externa. Así, cuando un sistema aislado experimenta un proceso irreversible, su entropía aumenta.